１．１ プログラムとは
簡単に言うと、「あーしてこーしてあーする」といったように一連の事柄を順序に従って伝えるものである。計算機についても同様で、利用者が計算機に対して行って欲しい一連の事柄を伝えるための意思表示の方法、作業指示書，メッセージなどのようなもの，それがプログラムである。
人間が言葉の通じない人に意思を伝えるためには、通訳を通して自分の言葉を相手のわかる言葉に翻訳して伝えてもらう。それと同じように計算機にメッセージを伝えるには、計算機用の言葉が必要である。それがプログラム言語と呼ばれるもので、プログラムを表現（記述）するための言葉である。
プログラム言語でプログラムを記述することをプログラミングと言う。そして人間の言葉にも日本語、英語、フランス語、．．．とあるようにプログラム言語にもいろいろあり、今回取り上げるＣ言語もそのひとつである。さらにＣ言語でもいろいろ方言（特殊な関数や機能を持っている）があるがここではもっとも標準なＡＮＳＩ（American National Standard Institute：米国標準規格）Ｃを扱うことにする。最近のどんなＣ言語でもＡＮＳＩ Ｃを含んでいてさらに特殊な関数や機能を持っていることが多い。
また、人間の言葉に文法があるように、プログラム言語にも文法があり、その文法に合うように正しくプログラミングしないと、人間の意思（計算機にして欲しいこと）を計算機に伝えることができない。
１．２ ハードとソフト
| ハードウェア | メディア（媒体） | ソフトウェア |
| ＣＤプレーヤー | コンパクトディスク | 音（音楽） |
| ビデオデッキ | ビデオテープ | 画像，音（映画） |
| ＬＤプレーヤー | レーザーディスク | 画像，音（映画） |
| コンピュータ（計算機） | フロッピーディスク等 | プログラム，データ |
ソフトウェアは利用装置にかかるメディアの中身であり、必ずソフトウェアとハードウェアの間にはメディアが存在する。場合により、ソフトウェアが記録されているメディアを含めてソフトウェアと呼ぶこともある。通常計算機の世界では、ソフトウェアと言えばプログラムのことと考えてもよい。
さらに、プログラムにもいろいろな種類があり、以下のように分類できる。
- （１）オペレーティングシステム．．．
- 計算機ハードウェアのすぐ上を覆っていて、利用者と計算機とのやり取りや、他のプログラム（アプリケーションプログラム等）を管理・実行するプログラムである。
- （２）アプリケーションプログラム．．．
- 各々の利用に応じて作られたプログラムで、通常これらを用いて作業することになる。アプリケーションプログラムで代表的なプログラムをいくつかあげる。
- １．エディタ
- プログラムを記述するための道具で、計算機世界のノートとペンと考えてよい。
- ２．コンパイラ
- 利用者の作成したプログラム言語の文法をチェックし、計算機が理解できるように翻訳するプログラムである。これによりプログラミングしたものが実行できるようになる。
- ３．ワードプロセッサ
- 日本語や英語の文章を作成し，文字の大きさを変えたり，経線を引いたりして文字を飾り，プリンタに印字させる。
- ４．表計算ソフト
- 数値データの集計，計算，表作成などを行う。
- ５．ゲームソフト
- 子供の視力と姿勢を悪くし，軟弱な子供を育てる？
- （３）ユーザ定義プログラム．．．
- 利用者（※ユーザ：コンピュータを利用して作業する人）が作るプログラムである。ユーザ定義プログラムは、アプリケーションプログラムにも成り得る。
１．３ 計算機システムの概要
（１）プログラムで与えられた単純な動作を極めて高速でしかも正確に実行する。
（２）記憶能力を持つ。
（３）単に計算をするばかりではなく、論理的な判断や比較機能を持つ。これらの特徴をいかに有効に活用するかは、すべてプログラムに依存する。
計算機システムを構成する代表的なハードウェアを紹介する。
- ・ＣＰＵ
- 計算機の中心部であり様々な演算をする論理回路と演算結果を一時的に蓄えるレジスタからなる。人間の頭に対応する。
- ・メモリ
- 命令（プログラム）やデータを記憶するためのもので、メモ用紙的な役割をする。通常計算機の電源が切れるとメモリの内容は消えてしまう。メモリへのデータの読み書きは高速に行える。
- ・入力装置
- 計算機へ命令を伝えるための装置で、計算機の目や耳のようなものである。キーボード，マウスなどがこれにあたる。
- ・出力装置
- 計算機からのメッセージや実行結果を得るための装置で、計算機の口や手のようなものである。ディスプレイやプリンタなどがこれである。
- ・外部記憶装置
- ハードディスクやフロッピーディスクなどで、プログラムやデータを蓄えておくための装置である。メモリのように高速にデータの読み書きができないが、大容量のデータを長時間格納できる。キーボード，ディスプレイをあわせて計算機端末もしくは端末（ターミナル）と呼ぶ。
１．４ 計算機が理解できる言葉（情報の表現）
ここから先の話は，少々数学的で複雑なため，わかりにくいかもしれないが，計算機の内部の構造を知る上で非常に重要なので，何とか理解していただきたい。また，５章を読むときの手助けにもなろう。
| 記号の解説： | 以下の解説に出てくる記号についてここで解説しておく。この記号は，この講座だけではなく計算機の世界でよく用いられる。 |
＊ ： かけ算 X * Y → X と Y をかける ／ ： 割り算 X / Y → X を Y で割る ＾ ： べき乗 X ^ Y → X の Y 乗 ＜ ： 未満 1.9 < 2 ＞ ： より上 5 > 4 ＜＝ ： 以下 1.9 <= 2 2 <= 2 ＞＝ ： 以上 5 >= 4 4 >= 4
計算機が１６ビットマシンとか３２ビットマシンとか言われているが、これは１つの数値や命令を表すのに用いるｂｉｔの桁数を言っている。当然３２ビットマシンは１６ビットマシンの２倍のｂｉｔの桁数を扱っているため、より大きな桁の数値が扱えることがわかるであろう。
０と１を扱うためには、２進数の考え方がとても重要である。また、２進数では０と１の集まりで桁数も多くなってしまい、人間には見づらいものになってしまう。そこで便宜上、２進数を４桁づつに区切りそれぞれを１６進数表示したものをしばしば扱うことがある。以下我々が日常使っている１０進数と計算機により近い２進数，１６進数の関係を以下例を用いながら、解説する。
念のために２進数とは０と１なら表現される数で、１６進数とは０−１５の数から表現される数である。１６進数の場合１０−１５の代りにアルファベットのＡ−Ｆを用いる。我々の身の回りで馴染みのあるもので、時計の６０進数，２４進数などを思い浮かべれば感じがつかめるであろう。詳細は、下記の例を見れば納得していただけると思う。
＜例１＞ １０進の２５を２進数に変換する。
・２５を２で割る。答は１２、余り１である。この余りが２進数の下第１桁になる。
・つづいて１２を２で割る。答６，余り０。
この余りが２進数の下第２桁になる
・同様の操作を繰り返す。
余りを順に下から上に並べると１１００１となり、これが１０進数２５を２進数表示したものである。以下便宜上、
＜例２＞（０．５６）10を２進数に変換する。
-
- 小数点以下の変換は、例１とは別の方法を使う。
まず、０．５６×２を計算する。
このときの小数点のすぐ左つまり１の位の数が２進数の小数第１位の数字になる。 - つづいて０．１２×２を考える。
答は０。２４になり１の位の数字０が、２進数の小数第２位になる。 - 同様に上記の操作を繰り返して行う。
よって、
（０．５６）10＝（１０００１１・・・）2
となる。
０．５６は計算機の内部では０．５６に非常に近い数値であることを忘れずに！
- 小数点以下の変換は、例１とは別の方法を使う。
＜例３＞（２５．５６）10を２進数に変換する。
-
例１と例２を組み合せて
（２５．５６）10＝（１１００１．１０００１１１１・・・）2
となる。
＜例４＞（２５．５６）10を１６進数に変換する。
-
例３のように２進数で表示すると、桁数をたくさんとってしまい間違いの原因となり易い。そこで、便宜上それを１６進数表示する。
まず、小数点を境に４桁づつ区切る。つまり
１ ｜ １００１ ．１０００ ｜ １１１１ ｜ ・・・
となる。区切ったそれぞれを１６進数で表示してやればよい。つまり
１ ｜ ９ ． ８ ｜ Ｆ ｜ ・・・
となり、
（２５．５６）10＝（１９．８Ｆ・・・）16
となる。
（１）整数の表現（固定小数点数）
-
計算機内部では、整数は例１のように２進数つまり電流のＯＮ，ＯＦＦで表現されている。しかし、負の整数はどのように表現されているのだろうか？ 通常２の補数表示が用いれている。これは２進数の０と１を反転させ１を加えたものである。
＜例５＞（−３５６１０）10の内部表現は、
- ・まず（３６５１０）10 ＝ （１０００ １１００ ０００１ １０１０）2 となる。
・次に０と１を反転させると、０１１１ ００１１ １１１０ ０１０１となる。
・１をくわえると、 ０１１１ ００１１ １１１０ ０１１０ となる。
・よって（−３５６１０）10＝（０１１１００１１１１１００１１０）2となる。
表１−４ 計算機の内部表現（１６ｂｉｔ計算機の例） 
表１−４に１６ビットマシンの内部表現を示す。これからもわかるように、ゼロまたは正の整数の時には最上位ビットが０に、負の整数の時には最上位ビットが１になっている。つまり最上位ビットを見れば負の整数なのかそれいがいなのかが、わかるようになっている。
図１−５ 固定小数点表示の内部表現（１６ビットマシンの場合）
また１６ビット計算機で扱える整数の範囲は、−２＾15（２の１５乗：−３２７６８）から２＾15−１（３２７６７）までである。同様に、３２ビット計算機の場合は、−２＾32（-2147483648）から２＾32−１（2147483647）であることがわかる。
（２）実数の表現（浮動小数点数）
- ９８７６５４３２１０のように計算機の扱える範囲を越えるような数値や実数のように小数点以下の数値も扱いたい時がある。このような時に、浮動小数点表現になる。図１−６に内部表現を示す。
図１−６ 浮動小数点表示の内部表現
最上位ビットは符号部で数値データが負の時に１それ以外の時０になる。次の７ビットが指数部で、数値をｍ＊（１６＾ｅ）の形で表現した時のｅに６４を加え２進数で表示したものである。ｅ＋６４が７ビットで表現できないとき、すなわち−６４ ＜＝ ｅ ＜＝ ６３
のときは、浮動小数点数では表現できない。仮数部では数値をｍ＊（１６＾ｅ）の形で表現したときのｍを２進数で表示しその上位２４桁をとる。それ以降の桁は、切り捨てられる。この仮数部で表現できる範囲が、有効桁数となる。
＜例５＞ （−１．１）10 を浮動小数点表示する。
-
- （−１．１）10 ＝ −（１．３３３３・・・）16
＝ −（０．１３３３３・・・）16 ＊ １６＾１ - （−１．１）10 は負の実数であるから、符号部は１。
- 指数部は、ｅ＝１であるから、１＋６４＝６５を２進数で表現し、１０００００１となる。
- 仮数部は、ｍ＝（０．１３３３・・・）であるから、小数点以下の１３３３を２進数で表現し上位２４桁をとると、０００１００１１００１１００１１００１１００１１となる。
- よって １０００ ０００１ ００１１ ００１１ ００１１ ００１１ ００１１ ００１１ が内部表現である。１６進数を使って （８１３３３３３３）16 が内部表現であるとも言ってもよい。
- （−１．１）10 ＝ −（１．３３３３・・・）16
＊＊注意＊＊
-
計算機の内部は２進数（電流のＯＮ／ＯＦＦ）で表現されているため、正確な実数を表現することができないことを常に頭に入れておくこと。たとえば、１／３＊３を計算すると、（０．３３３３３・・・）＊３を経て、０．９９９９９・・・という答がでる。
（３） 文字の表現
-
計算機の内部では、文字（一般的にはアルファベット，数字，特殊記号をさす）は７ビットや８ビットを使って表現されている。計算機で利用できる文字は、計算機（オペレーティングシステム）やプログラム言語に依存する。扱える文字全体を文字セットもしくは文字コードと呼び、一般的によく使われるコードにＡＳＣＩＩ（American Standard Code for Information Interchange）がある。表１−７にＡＳＣＩＩコード表を示す。
表１−７ ＡＳＣＩＩコード表
＊＊注意＊＊
-
計算機の内部では，実数，整数，文字，さらにはプログラムの区別はなく，単に0,1のbit列にすぎない。これらの区別は，アプリケーションプログラムによって行われることが多い。