Ｃ言語プログラミング講座【4b. 処理の制御】

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４．４　配列

　前節で、同じ処理を何回も繰り返し行なうことはプログラムにとって得意とすることであると学んだ。ここでは、同じ種類の大量のデータを容易に扱うために、配列と呼ばれる変数を導入する。
　いま、１０個のデータ（例えば生徒の成績など）を扱うことを考えたとき、
int a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10;
のような変数を宣言をし、これら個々の変数について個別の処理、例えば

scanf("%d", &a1); scanf("%d", &a2); ：： scanf("%d", &a10);
のように１つづつ記述しなければならない。これが１００個，１０００個のデータであったらどうであろうか。そこでこれらを番号付けした（添字を持った）変数として宣言し、扱いを容易にすることができる。これが配列変数である。配列は、ロッカーのように番号付けされており、下図のような概念である。

　配列宣言の一般形式は、

ｉｎｔ　ａ［ｎ］；
のようである。ここで、ｎは自然数であり配列要素の個数を表わす。Ｃ言語では配列の添字は０から始まるため、要素は、a[0], a[1], a[2], ... , a[n-1] のｎ個であり、この場合要素として a[n] は利用できないので注意しなければならない。配列は、１つの変数ａにｎ個のデータを格納することができるものである。

例４－７

　２０個の実数データを読み込み、合計を求めるプログラムをつくる。

考え方：

　個本的な考え方は、例４－５とほとんど同じである。与えられた実数データをa[0], a[1], a[2], ... , a[19]とすると、総和は次のような式で書ける。

　　　　　　souwa = a[0] + a[1] + a[2] + ・・・・ + a[19]
　これをアルゴリズムで考える。
１　souwa を０に初期化する２　２０個のデータをａに読み込む３　i を０に初期化する４　souwa に a[i] の値を加える５　i の値に１を加える６　i の値が１９より小さい時はステップ４へ、それ以外の時はステップ７へ７データと souwa を出力

流れ図

プログラム４－７

/* 1 */ /* Program 4-7 */ /* 2 */ /* ２０個のデータの合計を求める　 */ /* 3 */ #include <stdio.h> /* 4 */ main() /* 5 */ { /* 6 */ int i; /* 7 */ float souwa, a[20]; /* 8 */ /* 9 */ for (i = 0; i <= 19; i = i+1 ) /* 10 */ scanf("%f", &a[i]); /* 11 */ for (souwa = 0, i = 0; i <= 19; i = i + 1) /* 12 */ souwa = souwa + a[i]; /* 13 */ /* 14 */ for (i = 0; i <= 19; i = i + 1) /* 15 */ if ( (i+1)%5 == 0 ) /* 16 */ printf(" %6f\n", a[i]); /* 17 */ else /* 18 */ printf(" %6f", a[i]); /* 19 */ printf("\nGoukei = %f\n", souwa); /* 20 */ }

実行例

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.000000 2.000000 3.000000 4.000000 5.000000 6.000000 7.000000 8.000000 9.000000 10.000000 1.000000 2.000000 3.000000 4.000000 5.000000 6.000000 7.000000 8.000000 9.000000 10.000000 Goukei = 110.000000

＊＊＊解説＊＊＊

７：配列ａの宣言で、２０個の実数要素を扱うことを意味する。

９－１０：配列ａにデータの読み込みである。配列の添字は０から始まるためｆｏｒ文の初期値は i=0 で、終了条件は i<=19 になっている。＆ａ［ｉ］のｉが０から１９に変化し配列ａにデータが読み込まれる。

１２－１３：合計を求めている。ｆｏｒの初期値として、souwa=0 と i=0 の２文があることに注意すること。ｆｏｒ文は、　ｆｏｒ（式１；式２；式３）　文；のスタイルをしていることは４－３（３）で学んだが、それぞれの式には複数の式がかくことができる。１つ目の；が来るまで式１（初期値の設定する文）をいくつも書くことができる。式２，式３についても同様である。

１５－１９：入力したデータの出力である。ここでは、データを横に５個出力したら改行するように細工されている。出力個数が５で割り切れたとき改行するようになっている。それが１７－１８：である。

２０：合計の出力である。

＊＊＊　注意　＊＊＊

　上記解説１２－１３：でｆｏｒ文の形式について解説したが、プログラム１２－１３：を次のように書くこともできる。

/* 12 */ for (souwa = 0, i = 1; i <= 19; souwa = souwa + a[i], i = i + 1) /* 13 */ ;
これは、ｆｏｒ（式１；式２；式３）　文；の文が省略された形になっており、Ｃ言語の文法として正しいものである。しかし、繰り返す内容が明記されたプログラム中の１２－１３：の形式を薦める。
　つぎは、文字の配列を使って文字列の操作を考えてみよう。

例４－８

　２組の文字列を入力し、英語の辞書引き順で先に出て来る文字列を出力するプログラムを作る。

考え方：

　文字列を頭からアルファベットを１つづつ比較し、辞書引き順を決める。

アルゴリズム：

２つの英単語をｓｔｒｉｎｇ１，ｓｔｒｉｎｇ２に入力する，
同時に文字列の長さもカウントし、それぞれｌｅｎ１，ｌｅｎ２に代入する
ｉ ← ０に初期化
各文字列の先頭から１つづつアルファベットを比較し、最初に異なったアルファベットの位置を捜しｉに代入する
string1[i] と string2[i] の大小を比べる（ writestr ← string1[i] - string2[i] ）
もし writestr < 0 ならば string1 を出力
　　 writestr >= 0 ならば string2 を出力

プログラム　４－８

/* 1 */ /* Program 4-8 */ /* 2 */ /* 文字列の比較 */ /* 3 */ /* 4 */ #include <stdio.h> /* 5 */ /* 6 */ main() /* 7 */ { /* 8 */ char string1[80], string2[80], c; /* 9 */ int len1, len2, i, writestr; /* 10 */ /* 11 */ len1 = 0; /* 12 */ while((c = getchar()) != '\n') /* 13 */ { /* 14 */ string1[len1] = c; /* 15 */ len1 = len1 + 1; /* 16 */ } /* 17 */ string1[len1] = '\0'; /* 18 */ /* 19 */ len2 = 0; /* 20 */ while((c = getchar()) != '\n') /* 21 */ { /* 22 */ string2[len2] = c; /* 23 */ len2 = len2 + 1; /* 24 */ } /* 25 */ string2[len2] = '\0'; /* 26 */ /* 27 */ for (i=0;(i<len1)&&(i<len2)&&(string1[i]==string2[i]);i=i+1) /* 28 */ ; /* 29 */ /* 30 */ writestr = string1[i] - string2[i]; /* 31 */ /* 32 */ if (writestr < 0) /* 33 */ printf("%s\n", string1); /* 34 */ else /* 35 */ printf("%s\n", string2); /* 36 */ }
実行例

program lecture lecture aiueo aiu aiu aiueo aiueo aiueo

＊＊＊解説＊＊＊

８：文字列のための配列の宣言で、最大８０の長さの文字列まで対応している。

９：各文字列の長さを格納するための変数を、それぞれ len1,len2 とし、大小を比較した結果を格納するための変数として writestr を宣言する。

１１－１７：１つめの文字列 string1の読み込みをすると同時に、文字列の長さを比較している。１１：の getchar() は１つのキャラクタを読み込むためのライブラリ関数であり、読み込んだキャラクタを c の代入する。 while 文では、読み込んだキャラクタが改行記号（\n）になるまで、配列にキャラクタの格納と文字列の長さのカウントを繰り返す。１７：では、文字列の最後に特殊なコード \0 を代入している。これについては後章で詳しく解説するが、文字列には必ず文字列の最後を表わすコード \0 がなくてはならないためこのような代入文をあえていれた。

１８－２５：２つめの文字列 string2 を読み込んでいる。１つめの文字列の読み込みとまったく同じである。

２７－２８：２つの文字列の先頭から順にキャラクタを比較し、最初に異なったキャラクタが現われた場所を捜している。繰り返しの条件には、それぞれの文字列の長さ以内でかつ同じキャラクタのあいだは、次のキャラクタを見るようにしている。つまり、（i が１つめの文字列の長さより小さく）かつ（i が２つめの文字列の長さより小さく）かつ（２つの文字列の i 番目のキャラクタが等しい）あいだは、ｆｏｒ文を繰り返す（ i を１増加する）。

３０：最初に異なったキャラクタのコードの差を writestr に代入する。この値が負の時は、 string1 の方が辞書引き順で先に出現することになる。また、これは文字列の終端を示すコード \0 は、どのアルファベットよりもコードとして小さいという事実に基づいている。

３１－３５： writestr の値によって文字列の出力をコントロールしている。３３，３５：の printf ないの %s は文字列の出力をするための出力指令である。この場合は、配列の変数名だけ記述して、［　］はつけなくてよい。もし %s と使わないのであれば、
33: for( i = 0; i < len1; i = i + 1) printf("%c", string1[i]);
としてもよい。

　プログラム４－８は文字列を操作するライブラリ関数を用いると、プログラムが非常に簡単になる。

プログラム４－８－２

/* 1 */ /* Program 4-8-2 */ /* 2 */ /* 文字列の比較　　ライブラリ使用版　　*/ /* 3 */ /* */ /* 4 */ #include <stdio.h> /* 5 */ #include <string.h> /* 6 */ main() /* 7 */ { /* 8 */ char string1[80], string2[80]; /* 9 */ int k; /* 10 */ /* 11 */ printf("Input string1... "); /* 12 */ gets( string1 ); /* 13 */ printf("Input string2... "); /* 14 */ gets( string2 ); /* 15 */ /* 16 */ k = strcmp(string1, string2); /* 17 */ if(k < 0 ) /* 18 */ puts(string1); /* 19 */ else if(k < 0) /* 20 */ puts( string2 ); /* 21 */ } /* 22 */ /* 23 */

＊＊＊解説＊＊＊

１１：文字列を入力するためのライブラリ関数である。改行コード（ＣＲ）が入力されるまでが、文字列の一部となる。改行コードは文字列には含まれない。 scanf("%s",string1); としてもよい。ただし、文字列にスペースやタブがいれられない。これらは区切り記号とみなされ、scanf の入力がそこで終わってしまう。また &string1 でないことに注意すること。これについては、後章のポインタのところで詳しく解説する。

１５：２つの文字列を比較するライブラリ関数 strcomp を用いている。この場合 string1 のほうが辞書引き順で先であれば、関数として負の値を持つ。

１８：文字列を出力するライブラリ関数である。１１：で解説したことと同様に、scanf で扱えないキャラクタ（スペースやタブ）を出力できる。

　例４－７では、a[0], a[1], a[2], ... のように１次元の配列を扱ってきた。しかしある学校の成績の一覧表を扱うことを考えたときに、生徒１人に対して英語，数学，国語，理科，社会，５科目の平均の６項目をデータとして持ち、生徒が５０名であればそれが５０個必要となる。このとき、
float eng[50], mat[50], jap[50], sci[50], soc[50], ave[50];
のような変数の宣言をして、それぞれの配列の添字が生徒の番号と対応させなければならない。ｉ番目の生徒の平均点は　ave[i] = ( eng[i] + mat[i] + jap[i] + sci[i] + soc[i] ) / 5; として求めればよい。
　しかし配列を
float a[50][6];
のように２次元に宣言することもでる。概念的には、下図のようになる。

　この場合、ａ［ｉ］［ｊ］のｉが生徒の番号で、ｊを０が英語，１が数学，２が国語，３が理科，４が社会，５が平均点と解釈してやれば、ｉ番目の生徒の平均点は
for( x = 0, j = 0; j < 5; j = j+1 ) x = x + a[i][j]; a[i][6] = x;
のようにしてやれば、わさわざ５科目の変数を書かなくてもよくなる。こうすることによって、もし７科目に増やしたい時には容易にプログラムを変更することができる。

例４－９

　５０人の生徒に対し、生徒の番号，英語，数学，国語，理科，社会，５科目の平均を表に出力するプログラムを作成せよ。

考え方：

例５－７の合計を求めるプログラムを各生徒に対して行なえばよい。

流れ図

プログラム４－９

/*  1 */
/*  2 */  /*    Program 4-9         */
/*  3 */  /*   成績表の作成　　　　 */
/*  4 */  #include <stdio.h>
/*  5 */
/*  6 */  main()
/*  7 */  {
/*  8 */      int a[50][5], x;
/*  9 */      float heikin[50];
/* 10 */      int i, j;
/* 11 */
/* 12 */      for (i = 0;i < 50; i = i + 1)
/* 13 */          for (j = 0; j < 5; j = j+ 1)
/* 14 */              scanf("%d", &a[i][j]);
/* 15 */
/* 16 */      for (i = 0; i < 50; i = i + 1)
/* 17 */      {
/* 18 */          x = 0.0;
/* 19 */          for (j = 0; j < 5; j = j + 1)
/* 20 */              x = x + a[i][j];
/* 21 */          heikin[i] = (float)x / 5.0;
/* 22 */      }
/* 23 */
/* 24 */      for (i = 0; i < 50; i = i + 1)
/* 25 */      {
/* 26 */          printf ("%2d: ", i+1);
/* 27 */          for (j = 0; j < 5; j = j + 1)
/* 28 */              printf("%4d", a[i][j]);
/* 29 */          printf("%7.2f\n", heikin[i]);
/* 30 */      }
/* 31 */  }



 1:   80  75  93  53  65  73.20
 2:   62  32  45  65  78  56.40
 3:  100  90  79  85  89  88.60
 4:   75  69  84  90  77  79.00
 5:   78  45  32  65  89  61.80
　　　　　　　　：
　　　　　　　　：
　　　　　　　　：

＊＊＊解説＊＊＊ ８：成績データ５０名，５科目分の配列を宣言する。 ９：平均のデータを格納するために、実数が格納できるための配列の宣言をする。 １２－１４：成績データの読み込み。 １６－２２：各生徒に対し、５科目のデータを合計し、その平均を求めている。ｆｏｒの繰り返しが２重になっていることに注意せよ。１６：では、生徒５０名分を繰り返している。１９：では、５科目のデータの合計を求めるために繰り返しを用いている。２１：では、平均を求めている。ここで(float) とは、キャスト演算子と呼ばれ、整数型の変数ｘを一時的に実数(float)型に変換するためのＣ言語特有の演算子である。平均はデータとして実数であるのに対して、５科目の合計は整数であるため、代入の左辺と右辺の型を一致させる必要があるからである。型の異なった代入をするときによく用いられる演算子である。 ２４－２９：５科目データと平均の出力をする。２６：では、生徒の番号を出力している。printf 内の %2d は２桁右詰めでデータを出力するための、出力制御である。２７－２８：で５科目データの出力を行なっている。ここでは、%4d で４桁右詰めで出力をする。２９：で平均を出力する。%7.2f は、７桁右詰めで小数点以下２桁の実数を出力するための制御である。７桁は、小数点も含まれているため、整数部分としては４桁になる。

演習問題

　２０までの階段関数（フィボナッチ関数）を求めるプログラムを作れ。

ただし階段関数とは、

　　ｆ（０）＝０
　　ｆ（１）＝１
　　ｆ（２）＝ｆ（０）＋ｆ（１）＝１
　　ｆ（３）＝ｆ（１）＋ｆ（２）＝２
　　　　　　：
　　　　　　：
　　ｆ（２０）＝ｆ（１８）＋ｆ（１９）

のように、一般的に

　　ｆ（ｎ）＝ｆ（ｎ－２）＋ｆ（ｎ－１）

で表わされるものである。

　ヒントとしてｆ（０）とｆ（１）を与えておき、ｎを２から２０まで繰り返しｆ（ｎ）を求める。

４．５　関数

　本章では処理の制御ということで、条件分岐，繰り返しを実現するための文法について学んできた。本節では処理の制御の最後として「関数」について学ぶ。

４．５．１　関数の考え方

関数と聞くと数学で

　　　　　ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋３ｘ＋４

のようなスタイルを思い浮かべるであろう。これはｘが１の時ｆ（ｘ）の値は（１＾２＋３・１＋４＝）８で、ｘが２の時ｆ（ｘ）の値は（２＾２＋３・２＋４＝）１４で、．．．のようにｘに適当な数値を割り当てることによりｆ（ｘ）の値を得ることができるものである。このｆが関数名で＝以下がｆの内容になる。これと同様なことがＣプログラムにも言える。ｓｃａｎｆ，ｐｒｉｎｔｆ，ｓｑｒｔ，ｇｅｔｓ，ｐｕｔｓなどを考えてみよう。これらはみなＣプログラムの関数であることは、すでに学んだ。例えば文字や数値の入出力を行ないたい時に、

　　　　　関数名（　書式　）

と記述する事により、容易に入出力を行なってきた。これは、あらかじめよく利用される機能をライブラリ関数としてＣコンパイラが持っていて、利用者は関数の操作の詳細をまったく知らなくても括弧内の書式を知っているだけで使うことができた。４．４節のプログラム４－８と４－８－２の文字列の比較を考えてみると、４－８－２のようにｓｔｒｃｍｐ関数を呼んでやれば４－８のように長いプログラムを書かなくても済むことになる。また、比較する文字列を換えたい時には、プログラム４－８ではプログラムそのものを変更する必要があるが、プログラム４－８－２では書式中の文字列のみを変更してやれば簡単に結果が得られる。このように、書式が数学の関数の変数ｘに対応し、操作の詳細が＝以下の数式に対応する。

　下記の図のように、大きなまとまった操作を一つの関数として定義し、それを呼び出すことによってプログラムの処理の流れを一時別な所に移しまたもとに戻すことができる。

図　関数呼び出しによる処理の移動

関数Ａの呼び出しは何回も可能で、呼ばれるたびに処理が関数Ａに移る。

　Ｃプログラムでは、ライブラリ関数以外に独自の関数を定義し利用する事ができる。プログラムの初めの部分でｍａｉｎ（）と記述していたが、これは関数名ｍａｉｎで書式なしの関数を“｛”以下に定義することを示している。これと同じ方法で独自の関数を定義することができる。

　関数をうまく使うことによりプログラムの各部の操作の詳細を隠し、プログラムの全容を明確にすることができるとともに見やすい分かりやすいプログラムを書くことができるようになる。関数は、２章で述べた構造化プログラミング（トップダウンプログラミング）が容易に実現させる一つの手段でもある。

４．５．２　関数による処理の移動 簡単な例を用いての関数の考え方と処理の移動について理解しよう。 例４－１０　２つの数値を読み込んで、平方和を戻す関数ａｄｄｓｑｒを定義せよ。 流れ図 プログラム４－１０－１　関数に変数の値を直接渡す方法 /* 1 */ /* Program 4-10-1 */ /* 2 */ /* ２数の平方和を計算する */ /* 3 */ #include <stdio.h> /* 4 */ /* 5 */ int addsqr(int x, int y); /* 6 */ /* 7 */ main() /* 8 */ { /* 9 */ int a, b, c; /* 10 */ /* 11 */ printf("a = "); /* 12 */ scanf("%d", &a); /* 13 */ printf("b = "); /* 14 */ scanf("%d", &b); /* 15 */ c = addsqr(a, b); /* 16 */ printf("%d^2 + %d^2 = %d\n", a, b, c); /* 17 */ /* 18 */ } /* End of main */ /* 19 */ /* 20 */ int addsqr(int x, int y) /* 21 */ { /* 22 */ int d; /* 23 */ /* 24 */ d = x * x + y * y; /* 25 */ return (d); /* 26 */ /* 27 */ } /* End of addsqr */ 実行例 a = 3 b = 5 3^2 + 5^2 = 34 ＊＊＊解説＊＊＊ ５：このプログラム内で利用する関数の宣言をする。ここでは、関数がどんなタイプ（どんな型の結果を戻してくるか）で、呼び出す時の名前とどんなタイプのデータを与えるかの書式のみを宣言する。この行は省略可能であるが、あらかじめこのように関数のヘッダ（関数定義の第１行目）を宣言しておくことにより、プログラムの作成のし易さやエラー発生の防止の役に立つために、書くことを薦める。 １１－１４：２つのデータの入力。 １５：平方和の計算をする関数の呼び出しである。２つの値ａ，ｂを持って関数ａｄｄｓｑｒへ飛び、そこで計算した結果を持って戻ってきて、その値を変数ｃに代入している。この場合、ｃの型（ｉｎｔ）とａｄｄｓｑｒの型（５：で宣言した型）が一致していなければならない。 １６：結果の出力。 ２０：関数ａｄｄｓｑｒの定義の開始。５：と同じである。ただし、ここではこの後に関数の実体が定義されるため；を最後に付けてはならない。ａｄｄｓｑｒの型がｉｎｔであり、ｉｎｔ型のｘとｉｎｔ型のｙの２つ値を持って飛んできたことを意味する。関数を呼ぶところ（１５：）と関数の定義（５：と２０：）で型を一致させる必要がある。 ２２：関数ａｄｄｓｑｒ内でのみ使える変数ｄの宣言。 ２４：平方和の計算結果を変数ｄに代入。 ２５：関数ａｄｄｓｑｒの値をしてｄを持ち帰ることを意味するｒｅｔｕｒｎ文である。ａｄｄｓｑｒの値はｉｎｔ型であることを５：と２０：で宣言しているため、ｄもｉｎｔ型でなくてはならない。 関数の一般形式は、 戻り値の型　関数名（　仮引数の並び　）｛　　変数の宣言；　　実行文；　　ｒｅｔｕｒｎ　式；｝ のようであり、いままで紹介してきたプログラムの形式と同じである。 戻り値の型は、関数が結果として戻す値の型を示す。ｉｎｔ，ｆｌｏａｔ，ｃｈａｒのような型がかかれる。単なる手続きのように戻り値がないときは、ｖｏｉｄ型と呼ばれる特別な“型のない型”を書く必要がある。またｍａｉｎのように、型を省略して書くこともできるがこの場合ｉｎｔ型として解釈される。ｒｅｔｕｒｎ文を書かないと戻り値がない。ｍａｉｎ（）以外の関数には、省略しないで型を書くようにしよう。 関数名はプログラマが自由に名前が付けられるが、変数名と同様に名前の長さと利用できる記号に制限がある。ｍａｉｎとするとそこからプログラムが開始されることになる。 仮引数の並びは、数学の関数の変数ｘのように、関数が呼ばれるときに値がセットされる変数の列である。関数を呼び出すときの変数もしくは定数の並びを関数の引数と呼ぶのに対して、宣言の本体では仮引数と呼ぶ。プログラム４－１０－１で、１５：のａ，ｂが関数ａｄｄｓｑｒの引数で、５：や２０：のｘ，ｙが仮引数である。 変数の宣言は、今までと同様でその関数内で使用する変数を宣言する。ここで宣言された変数はたとえ他の関数で宣言された変数と同じ名前であっても、まったく別の変数として解釈される。例えば、ａｄｄｓｑｒで使っているすべての変数ｄをａに変更しても、ｍａｉｎのａとは独立しているため、なんら問題はない。（もし、ｍａｉｎのａとａｄｄｓｑｒのａが同じものであれば、１６：の出力でａとｃが同じ値を出力することになる。ａｄｄｓｑｒのｄをａやｂやｃに変更して実行結果を試してみましょう。） ｒｅｔｕｒｎ　式は、関数の結果つまり関数の値として戻したい変数や式を書く。 関数を使うと、プログラムの処理の流れを換えることが出来ることに気付くであろう。プログラム４－１０－１では、 ７→８→９→１０→１１→１２→１３→１４→１５→１６→１７→１８　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓↑ 　　　　　←←←←←←←←←←←←←←←←　　←←←←←←←←← 　　　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↑ 　　　　　→　２０→２１→２２→２３→２４→２５→２６→２７　→ のように、１５：から２０：へ飛び、再び１５：に戻って来る。　また、関数は何回も呼び出すことができ、１７：に /* 17 */ c = addsqr( c, a ); を加えると、ｃには　ｃ＾２＋ａ＾２　の結果が代入される。入力されたａ，ｂの値でｃを表現すると、１７：の処理が終了した時点ではｃには　（ａ＾２＋ｂ＾２）＾２＋ａ＾２　の計算値が格納されていることになる。これは、２回のａｄｄｓｑｒ関数が呼ばれたた結果である。 上記関数ａｄｄｓｑｒのように、呼ばれる関数を呼ぶ関数のサブルーチンと呼ぶ。つまり、ａｄｄｓｑｒはｍａｉｎのサブルーチンである。 プログラム４－１０－１では、２つの値を持ってサブルーチンに飛んでいった。つまり、ａ，ｂの値をｘ，ｙにコピーする形式をとっていた。この場合、ａとｘ、ｂとｙで記憶領域を２倍使ってしまうことになる。しかし、サブルチーンでｘ，ｙの値を更新してもメインのａ，ｂにはなんら影響を与えないという利点はある。反対にサブルーチンで更新された値をメインにも繁栄したいことがある。そのために、値そのものを持ってサブルーチンに飛ぶのではなく、値が格納されている記憶領域の場所をもってサブルーチンに飛ぶ方法がある。プログラム４－１０－２の格納領域（番地）を受け渡す方法の例である。 番地呼び出しは、次章で予定しているポインタと深い関連があるので、ポインタを学んだ後にもう一度見返していただきたい。

プログラム４－１０－２　関数に変数の番地を渡す方法

/*  1 */  /*  Program 4-10-2  */
/*  2 */  /*  ２数の平方和を計算する  Ver 2  */
/*  3 */  #include <stdio.h>
/*  4 */
/*  5 */  int addsqr(int *x, int *y);
/*  6 */
/*  7 */  main()
/*  8 */  {
/*  9 */      int a, b, c;
/* 10 */
/* 11 */      printf("a = ");
/* 12 */      scanf("%d", &a);
/* 13 */      printf("b = ");
/* 14 */      scanf("%d", &b);
/* 15 */      c = addsqr(&a, &b);
/* 16 */      printf("%d^2 + %d^2 = %d\n", a, b, c);
/* 17 */
/* 18 */  }  /*  End of main  */
/* 19 */
/* 20 */  int addsqr(int *x, int *y)
/* 21 */  {
/* 22 */      int d;
/* 23 */
/* 24 */      d = (*x) * (*x) + (*y) * (*y);
/* 25 */      return (d);
/* 26 */
/* 27 */  }  /*  End of addsqr  */

実行例

a = 1
b = 5
1^2 + 5^2 = 26

＊＊＊解説＊＊＊ ５：関数ａｄｄｓｑｒのヘッダの宣言。番地呼び出しされる場合の仮引数の前には、＊を付ける必要がある。 １５：ａｄｄｓｑｒの呼び出し。番地呼び出しのため、値が格納されている位置を渡すように、変数の前に＆が付いている。ｓｃａｎｆのパラメータにも＆を付けることと同じように、＆変数名で格納位置を示す。 ２４：平方和の計算をして、ｃに代入する。この関数内では、ｘ，ｙは格納番地であるため、そこに格納されている値を参照するために、＊ｘ、＊ｙのように＊を付けることによって、参照ができる。＊は、格納番地の指す内容を意味する。

＊＊注意＊＊

　必ずしも番地を受け渡す方法がよいのではなく、関数（サブルーチン）呼び出しには、２つの方法があることを示した。この例の場合は、１６：でａ，ｂの入力値を出力（参照）しているので、万一サブルーチンでｘ，ｙの値を壊すことがあってもｍａｉｎではもとの値が壊れることがないので、値そのものを渡した方がよいであろう。

　２４：を

/* 24 */ d = (*x) * (*x) + (*y) * (*y); *x = 1; *y = 2;

のように変更すると、１６：の出力結果は、いつでも a=1, b=2 になってしまう。プログラム４－１０－２では、２４：を

/* 24 */ d = x * x + y * y; x = 1; y = 2;

のように変更しても、１６：での出力結果は入力したａ，ｂの値が出力される。

（演習問題：上記を試してみよ。）

次の例は、配列変数を引数にした場合である。単純変数を引数にした場合と多少扱いが異なるので注意すること。

例４－１１　１０個の数値を昇順に並べ換える関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒを定義せよ。

流れ図

　データの並べ換えには、単純選択ソートと呼ばれるアルゴリズムを採用する。このアルゴリズムは、以下のようである。

　ｉ←０
　ｉ← ｉ＋１
　もし　ｉ＞＝データの最後の番号　ならば　ステップ６へ
　左からｉ＋１番目のデータから順に右方向に最後までデータを見ていき、その中で最小のデータとｉ番目のデータとを交換する。
　ステップ２へ
　終わり

ソートの例

　　　4  10  1  9  5  2  7  3  8  6 　の時

ステップ１，２，３，４を実行後

　　　1  10  4  9  5  2  7  3  8  6 　　　←１番目と３番目のデータが交換され、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この時点で一番左に最小のデータがくる
ステップ５，２，３，４を実行後

　　　1  2  4  9  5  10  7  3  8  6 　　　←２番目と６番目のデータが交換され、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この時点で左から２番目までが並べ換わっている
ステップ５，２，３，４を実行後

　　　1  2  3  9  5  10  7  4  8  6 　　　←３番目と８番目のデータが交換され、
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この時点で左から３番目までが並べ換わっている
　　　　　　　　　　：
　　　　　　　　　　：
　　　　　　　　　　：
　　　1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 　　　←並べ換え終了。

プログラム４－１１

/*  1 */  /*  Program 4-11  */
/*  2 */  /*  数値の並べ替え  */
/*  3 */  #include <stdio.h>
/*  4 */
/*  5 */  void sortnumber(int n, int s[]);
/*  6 */
/*  7 */  main()
/*  8 */  {
/*  9 */      int i,content, data[50];
/* 10 */
/* 11 */      content = 10;
/* 12 */      for (i = 0; i < content; i = i + 1)
/* 13 */      {
/* 14 */          printf("Input %2d number ", i + 1);
/* 15 */          scanf("%d", &data[i]);
/* 16 */      }
/* 17 */      for (i = 0; i < content; i = i + 1)
/* 18 */          printf(" %d", data[i]);
/* 19 */      printf("\n");
/* 20 */
/* 21 */      sortnumber(content, data);
/* 22 */
/* 23 */      for (i = 0; i < content; i = i + 1)
/* 24 */          printf(" %d", data[i]);
/* 25 */      printf("\n");
/* 26 */
/* 27 */  }  /*  End of main  */
/* 28 */
/* 29 */
/* 30 */  void sortnumber(int n, int s[])
/* 31 */  {
/* 32 */      int i, j, k, dummy;
/* 33 */
/* 34 */      for (i = 0; i < n; i = i + 1)
/* 35 */      {
/* 36 */          k = i;
/* 37 */          for (j = i+1; j < n; j = j + 1)
/* 38 */             if(s[j] < s[k])
/* 39 */                 k = j;
/* 40 */          dummy = s[i];
/* 41 */          s[i] = s[k];
/* 42 */          s[k] = dummy;
/* 43 */      }
/* 44 */  }  /*  End of sortnumber  */

実行例
Input  1 number 4
Input  2 number 10
Input  3 number 1
Input  4 number 9
Input  5 number 5
Input  6 number 2
Input  7 number 7
Input  8 number 3
Input  9 number 8
Input 10 number 6

 4 10 1 9 5 2 7 3 8 6
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

＊＊＊解説＊＊＊

５：	並べ換えする関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒのヘッダ部の宣言。データの個数ｎと並べ換えるデータｓを仮引数として宣言し、これらを持って関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒへ飛ぶ。ここで、ｓの［］は、配列を意味している。ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒ関数は、戻り値を持たない関数であるため、ｖｏｉｄ型で宣言されている。
９：	繰り返し作業のための変数ｉ，並べ換えをする個数を格納する変数ｃｏｎｔｅｎｔ，並べ換えのデータとして最大５０個までを扱える配列変数ｄａｔａの宣言。
１１：	並べ換えの個数を１０個とする。こうすることにより、データの数が多くなったときには、９：の５０と、ここの１０を大きな数に変更してやれば、プログラム全体を修正しなくてもよくなる。この文がない場合は、プログラム中のｃｏｎｔｅｎｔがすべて１０になっており、１０を５０に変更しなければならない時は、すべての１０を変更しなければならない。これは、手間がかかりミスを引き起こす原因となる。プログラムを書くときには、なるべく汎用性を持たせるようにするのが、コツである。
１２－１６：	１０個のデータを入力する。
１７－１９：	入力したデータを出力する。
２１：	１０個のデータを並べ換えるためのサブルーチンｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒを呼んでいる。ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒはｖｏｉｄ型であるために、プログラム４－１０－１のように関数の結果を代入する必要がない。ｖｏｉｄ型の関数は、関数というよりむしろ手続きと呼んだ方が適当であろう。
２３－２５：	並べ換えたデータの出力。関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒは戻り値がないことを上で説明したが、なぜここで出力したデータが並べ換わっているのであろうか？　それは配列変数を引数にした場合は、すべて番地呼び出しになるためである。このため、３０：以降の配列ｓ［］とｄａｔａ［］は、同じ記憶領域を使っていることになっているので、値を戻す必要がない。
３０：	関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒのヘッダ部。配列の場合は、番地呼び出しでも変数の前に＊が付かないことに注意する事。
３４－４３：	単純選択ソートのアルゴリズムによりデータの並べ換えをする。

＊＊＊注意＊＊＊

　単純変数と配列変数を引数にする場合では、形式が異なっているので注意が必要である。配列変数の場合は番地呼び出ししかないので、サブルーチン内で引数データの更新を行なうときには注意をはらう必要がある。思わぬ所でデータを壊すことがある。

　番地呼び出しとポインタ型（次回の予定）は、密接な関係があるためそこでもう一度解説するので、ここではこの辺でやめにする。

４．５．３　関数による繰り返しの実現（再帰構造）

	３の階乗は、　３！　＝　３×２×１
	５の階乗は、　５！　＝　５×４×３×２×１
	ｎの階乗は、　ｎ！　＝　ｎ×（ｎ－１）×（ｎ－２）×・・・×２×１

	　　ｆ（ｎ）　＝　┏ １　　　　　　　　　：ｎ＝０の時
	　　　　　　　　　┗ ｎ×ｆ（ｎ－１）　　：ｎ＞０の時

　現在までにみなさんに解説した知識でｎの階乗をもとめる関数をプログラムすることを考えると、ｆｏｒ文などのループ（繰り返し）を使って、１からｎまで順次かけ算することになるであろう。これでも決して悪くないのだが、もとの関数が再帰的に定義されていれば、Ｃプログラムも再帰的に書きたいと思うであろうし、問題とプログラムの考え方が一致しているので分かりやすい。例４－１２で再帰的関数定義を理解しよう。

例４－１２は、ｎ！を再帰的に関数を定義せよ。 プログラム４－１２ /* 1 */ /* Program 4-12 */ /* 2 */ /* ｎ階乗を求める */ /* 3 */ /* 4 */ #include <stdio.h> /* 5 */ /* 6 */ int fact(int n); /* 7 */ /* 8 */ main() /* 9 */ { /* 10 */ int a, b; /* 11 */ /* 12 */ printf("a="); /* 13 */ scanf("%d", &a); /* 14 */ /* 15 */ b = fact(a); /* 16 */ /* 17 */ printf("%d! = %d\n",a, b); /* 18 */ /* 19 */ } /* 20 */ /* 21 */ int fact(int n) /* 22 */ { /* 23 */ int dum; /* 24 */ /* 25 */ if (n == 0) /* 26 */ dum = 1; /* 27 */ else /* 28 */ dum = n * fact(n - 1); /* 29 */ /* 30 */ return dum; /* 31 */ /* 32 */ } /* End of fact */ 実行例 a=3 3! = 6 a=4 5! = 120 ＊＊＊解説＊＊＊ ６：階乗を求める関数ｆａｃｔのヘッダ部の宣言。引数にはｎを渡すようにする。 ２５：ｎの値が０の時とそれ以外の時に処理を分けている。 ２６：ｎ＝０の時の処理で、ｆａｃｔ（０）の値として１を戻すようにしている。戻す値を一時的に変数ｄｕｍに代入している。 ２７：ｎ＜＞０の時の処理で、ｆａｃｔ（ｎ）の値として、ｎ×ｆａｃｔ（ｎ－１）を戻すように、ｄｕｍに代入する。ここで、ｆａｃｔ（ｎ－１）を呼んでいるので再帰的になっている。 ３０：関数ｆａｃｔの値として、ｄｕｍに代入された値を戻す。 変数ｄｕｍを使わず、直接値を戻すこともできる。２１－３２：を以下のように変更してもよい。 /* 21 */ int fact(int n) /* 22 */ { /* 23 */ if (n == 0) /* 24 */ return 1; /* 25 */ else /* 26 */ return n * fact(n - 1); /* 27 */ /* 28 */ } /* End of fact */ ｒｅｔｕｒｎ文は、１つの関数の中に複数存在してもよい。

＊＊＊注意＊＊＊

　再帰的に定義する際には、一般項（一般式）と再帰の停止条件を考えれば、簡単にプログラムが書けるようになる。再帰の停止条件を誤ると再帰が無限に深く潜って行き、プログラムが終わらなくなることがあるので、気を付けること。

　数学的な関数を再帰的に定義する方法については理解していただけたと思うが、値を戻さない手続きについても再帰的に定義できることを示そう。例４－１３は、誰もがこのよな発想でプログラムを書かないと思うが、あえて再帰的な関数（手続き）で繰り返しを実現できる簡単な例である。

例４－１３

プログラム４－１３

/*  1 */  /* program 4-13          */
/*  2 */  /* 再帰による出力例      */
/*  3 */  #include <stdio.h>
/*  4 */
/*  5 */  void printrec( int n, int data[] );
/*  6 */
/*  7 */  main()
/*  8 */  {
/*  9 */       int data[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
/* 10 */       printrec( 9, data );
/* 11 */       printf("\n");
/* 12 */  }
/* 13 */
/* 14 */  void printrec( int n, int data[] )
/* 15 */  {
/* 16 */       if ( n >= 0 )
/* 17 */       {
/* 18 */           printf("%5d", data[n]);
/* 19 */           printrec( n-1, data );
/* 20 */       }
/* 21 */  }

実行例

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

＊＊＊解説＊＊＊ ５：逆順に出力する関数（手続き）のヘッダ部の宣言。 ９：出力するためのデータを格納する配列変数ｄａｔａの宣言である。いままで学んだ形式とは多少異なっている。［］内に配列の要素の個数の記述がなく、代わりに＝以下にデータが記述されている。これは、変数を宣言すると同時に、変数の初期化が可能であり、配列の場合は｛｝内にデータを記述するとその値で配列の内容が初期化されまた自動的に配列のサイズ（要素の大きさ）もデータの数に合わせて決定される。 １０：データを逆順に出力する関数ｐｒｉｎｔｒｅｃを呼んでいる。データの数が１０個であるため配列の最後の添字は９になっているので、引数に９を渡している。ｐｒｉｎｔｒｅｃは、配列ｄａｔａの添字９以下を逆順に出力する関数と解釈する。 １６：配列の添字が０以上の時に出力するようになっている。これが、再帰の停止条件になっている。 １８：添字ｎのデータの出力。 １９：添字ｎ－１以下のｄａｔａの内容を逆順に出力する関数ｐｒｉｎｔｒｅｃを呼んでいる。ここが再帰的になっている。 この例により、繰り返しが再帰関数により実現できることがわかって頂けたと思う。 さらにもう少し難しい再帰的な手続きの例をあげよう。よく参考書などに取り上げられるハノイの塔と呼ばれる有名な再帰の例題である。

例４－１４　ハノイの塔を解くプログラムを作れ。

　ハノイの塔の問題とは、以下の通りである。

　図のにように棒の立ったお皿Ａ，Ｂ，Ｃ３つあり、初期状態としてＡのお皿の上には大きさの異なる円盤がｎ個置かれている。この円盤は、いつでも大きいものが小さいもの上になることのないように置かれている。このとき、次のルールの従ってＡの円盤をそのままの状態ですべてＣへ移すことを考える。

ルール

１　１度に１つの円盤しか移動できない。
２　円盤は、つねにお皿の一番上からしか取ることができない。
３　自分より小さい円盤の上には、大きい円盤は置いてはいけない。

考え方

ｎ個の円盤をＡからＣへ移すためには、

①　Ａに置いてある円盤を上からｎ－１個あらかじめＢへ移動。
②　Ａの一番下に置いてあった円盤をＣへ移す。
③　Ｂに置いておいたｎ－１個の円盤をＣへ移動。

　②と③のあいだでは、Ｂに置いてあるｎ－１個の円盤をＣに移すことを考えればよい。この時点のＢの状態を先のＡと考え、Ｂを先のＡと考えてやれば、上記①②③の手順がそのまま利用できる。上記手順を関数的に記述してみよう。

ｎ個の円盤をＡからＣへ移す： move( n, A to C, using B )

　　① ｎ－１個の円盤をＡからＢへ移動 ： move( n-1, A to B, using C )
　　② Ａの一番下にあった（ｎ番目の）円盤をＣへ移す ： 出力( n を A から C へ )
　　③ ｎ－１個の円盤をＢからＣへ移動 ： move( n-1, B to C, using A )

　このように記述してみると、手続きが再帰的になっていることに気付くであろう。つまりこれらが再帰の一般式になっている。これに再帰の停止条件つまり、ｎが１の時の状況を考えればよい。

　１個の円盤をＡからＣへ移す： move( 1, A to C, using B )

　① Ａにある１つの円盤をＣへ移す：出力( 1 を A から C へ )

プログラム４－１４

/*  1 */  /*  Program 4-14-1  */
/*  2 */  /*  ハノイの塔  */
/*  3 */
/*  4 */  #include <stdio.h>
/*  5 */
/*  6 */  void move(int n, char a, char b, char c);
/*  7 */
/*  8 */  main()
/*  9 */  {
/* 10 */      int n;
/* 11 */
/* 12 */      printf("How many saucers do You want? ");
/* 13 */      scanf("%d", &n);
/* 14 */
/* 15 */      move(n, 'A', 'B', 'C');
/* 16 */  }
/* 17 */
/* 18 */  void move(int n, char a, char b, char c)
/* 19 */  {
/* 20 */      if(n > 1)
/* 21 */          move(n - 1, a, c, b);
/* 22 */      printf("saucer %2d : %c -> %c\n", n, a, c);
/* 23 */      if(n > 1)
/* 24 */          move(n - 1, b, a, c);
/* 25 */  }

実行例

How many saucers do You want? 4
saucer  1 : A -> B
saucer  2 : A -> C
saucer  1 : B -> C
saucer  3 : A -> B
saucer  1 : C -> A
saucer  2 : C -> B
saucer  1 : A -> B
saucer  4 : A -> C
saucer  1 : B -> C
saucer  2 : B -> A
saucer  1 : C -> A
saucer  3 : B -> C
saucer  1 : A -> B
saucer  2 : A -> C
saucer  1 : B -> C

＊＊＊解説＊＊＊ ６：再帰関数ｍｏｖｅのヘッダ部の定義。引数に、円盤の数とどこからどこへどこを利用しての４つがある。これらは、値呼び出しである。 １５：ｍｏｖｅの呼び出し。 １８－２５：再帰関数の定義。再帰の停止条件として、２０：と２３：のｉｆ文で円盤の数が１以下になったときに再帰で潜らなくしている。上記解説の①が２１：，②が２２：，③が２４：に対応している。 実行例の見方は、数字が円盤の番号（上から１番，２番，．．．）を示している。 例えば、 sourcer 1 : A -> B は、１番の円盤をお皿Ａからお皿Ｂへ移動させることを意味する。実行例を試してみると、動きがよく分かると思う。 このように再帰的にプログラムするとややこし操作がエレガントに記述することができるようになる。逆にこのプログラムを再帰を使わないとすごく難しくなるであろう。機会があれば、見せたいと思う。 お皿の名前をＡ，Ｂ，Ｃのかわりに数字の１，２，３に置き換えるとプログラムはより短いステップになるので、参考までにプログラム４－１４－２に載せて置く。

プログラム４－１４－２

/*  1 */  /*  Program 4-14-2        */
/*  2 */  /*  ハノイの塔   Ver. 2   */
/*  3 */
/*  4 */  #include <stdio.h>
/*  5 */
/*  6 */  void move(int n, int s, int d);
/*  7 */
/*  8 */  main()
/*  9 */  {
/* 10 */      int n;
/* 11 */
/* 12 */      printf("How many saucers do You want? ");
/* 13 */      scanf("%d", &n);
/* 14 */
/* 15 */      move(n, 1, 3);
/* 16 */  }
/* 17 */
/* 18 */  void move(int n, int s, int d)
/* 19 */  {
/* 20 */      if(n > 1)
/* 21 */          move(n - 1, s, 6 - s - d);
/* 22 */      printf("saucer %2d : %2d -> %2d\n", n, s, d);
/* 23 */      if(n > 1)
/* 24 */          move(n - 1, 6 - s - d, d);
/* 25 */  }

実行例

How Many Saucers Do You Want? 3
saucer  1 :  1 ->  3
saucer  2 :  1 ->  2
saucer  1 :  3 ->  2
saucer  3 :  1 ->  3
saucer  1 :  2 ->  1
saucer  2 :  2 ->  3
saucer  1 :  1 ->  3


How Many Saucers Do You Want? 5
saucer  1 :  1 ->  3
saucer  2 :  1 ->  2
saucer  1 :  3 ->  2
saucer  3 :  1 ->  3
saucer  1 :  2 ->  1
saucer  2 :  2 ->  3
saucer  1 :  1 ->  3
saucer  4 :  1 ->  2
saucer  1 :  3 ->  2
saucer  2 :  3 ->  1
saucer  1 :  2 ->  1
saucer  3 :  3 ->  2
saucer  1 :  1 ->  3
saucer  2 :  1 ->  2
saucer  1 :  3 ->  2
saucer  5 :  1 ->  3
saucer  1 :  2 ->  1
saucer  2 :  2 ->  3
saucer  1 :  1 ->  3
saucer  3 :  2 ->  1
saucer  1 :  3 ->  2
saucer  2 :  3 ->  1
saucer  1 :  2 ->  1
saucer  4 :  2 ->  3
saucer  1 :  1 ->  3
saucer  2 :  1 ->  2
saucer  1 :  3 ->  2
saucer  3 :  1 ->  3
saucer  1 :  2 ->  1
saucer  2 :  2 ->  3
saucer  1 :  1 ->  3

＊＊＊解説＊＊＊

１５：

関数ｍｏｖｅの呼び出し。この場合は、ｎ個の円盤をお皿１（Ａ）からお皿３（Ｃ）へ移動させる手続きであると解釈すればよい。

１８－２５：

ｍｏｖｅ関数の定義。プログラム４－１４－１では引数が４つであったのにたいして、今回は３つですんでいる。これは、円盤をどこからどこへがわかればどこを使ってというのは残りであることを利用しているからである。２４：，２６：で６－ｓ－ｄという式が残りのお皿を算出している部分である。このような細工もプログラミングには必要とすることである。ただし、わかりやすさの面でいうとこのような細工はよくないのでは？

演習問題

	例　１２８と３６の最大公約数を求める。
	　（１２８，３６）　→　（３６，１２８を３６で割った余り）
	　　　　　　　　　　→　（３６，２０）
	　　　　　　　　　　→　（２０，３６を２０で割った余り）
	　　　　　　　　　　→　（２０，１６）
	　　　　　　　　　　→　（１６，２０を１６で割った余り）
	　　　　　　　　　　→　（１６，４）
	　　　　　　　　　　→　（４，１６を４で割った余り）
	　　　　　　　　　　→　（４，０）
	　　　　　　　　　　　　　↑
	　　　　　　　　　　　　この４が１２８と３６の最大公約数

プログラミングのヒント

ｘとｙの最大公約数を求める関数をｇｃｄ（ｘ，ｙ）とする。一般に

	ｇｃｄ（ｘ，ｙ）　＝　┏　ｙ　　　　　　　　　：ｒ＝０のとき
	　　　　　　　　　　　┗　ｇｃｄ（ｙ，ｒ）　　：ｒ＞０のとき
	　　　　　　　　　　　　　ここで、ｙ＝（ｘをｙで割った余り）とする

のような式が定義できる。

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７：	配列ａの宣言で、２０個の実数要素を扱うことを意味する。
９－１０：	配列ａにデータの読み込みである。配列の添字は０から始まるためｆｏｒ文の初期値は i=0 で、終了条件は i<=19 になっている。＆ａ［ｉ］のｉが０から１９に変化し配列ａにデータが読み込まれる。
１２－１３：	合計を求めている。ｆｏｒの初期値として、souwa=0 と i=0 の２文があることに注意すること。ｆｏｒ文は、　ｆｏｒ（式１；式２；式３）　文；のスタイルをしていることは４－３（３）で学んだが、それぞれの式には複数の式がかくことができる。１つ目の；が来るまで式１（初期値の設定する文）をいくつも書くことができる。式２，式３についても同様である。
１５－１９：	入力したデータの出力である。ここでは、データを横に５個出力したら改行するように細工されている。出力個数が５で割り切れたとき改行するようになっている。それが１７－１８：である。
２０：	合計の出力である。

８：	文字列のための配列の宣言で、最大８０の長さの文字列まで対応している。
９：	各文字列の長さを格納するための変数を、それぞれ len1,len2 とし、大小を比較した結果を格納するための変数として writestr を宣言する。
１１－１７：	１つめの文字列 string1の読み込みをすると同時に、文字列の長さを比較している。１１：の getchar() は１つのキャラクタを読み込むためのライブラリ関数であり、読み込んだキャラクタを c の代入する。 while 文では、読み込んだキャラクタが改行記号（\n）になるまで、配列にキャラクタの格納と文字列の長さのカウントを繰り返す。１７：では、文字列の最後に特殊なコード \0 を代入している。これについては後章で詳しく解説するが、文字列には必ず文字列の最後を表わすコード \0 がなくてはならないためこのような代入文をあえていれた。
１８－２５：	２つめの文字列 string2 を読み込んでいる。１つめの文字列の読み込みとまったく同じである。
２７－２８：	２つの文字列の先頭から順にキャラクタを比較し、最初に異なったキャラクタが現われた場所を捜している。繰り返しの条件には、それぞれの文字列の長さ以内でかつ同じキャラクタのあいだは、次のキャラクタを見るようにしている。つまり、（i が１つめの文字列の長さより小さく）かつ（i が２つめの文字列の長さより小さく）かつ（２つの文字列の i 番目のキャラクタが等しい）あいだは、ｆｏｒ文を繰り返す（ i を１増加する）。
３０：	最初に異なったキャラクタのコードの差を writestr に代入する。この値が負の時は、 string1 の方が辞書引き順で先に出現することになる。また、これは文字列の終端を示すコード \0 は、どのアルファベットよりもコードとして小さいという事実に基づいている。
３１－３５：	writestr の値によって文字列の出力をコントロールしている。３３，３５：の printf ないの %s は文字列の出力をするための出力指令である。この場合は、配列の変数名だけ記述して、［　］はつけなくてよい。もし %s と使わないのであれば、 33: for( i = 0; i < len1; i = i + 1) printf("%c", string1[i]); としてもよい。

１１：	文字列を入力するためのライブラリ関数である。改行コード（ＣＲ）が入力されるまでが、文字列の一部となる。改行コードは文字列には含まれない。 scanf("%s",string1); としてもよい。ただし、文字列にスペースやタブがいれられない。これらは区切り記号とみなされ、scanf の入力がそこで終わってしまう。また &string1 でないことに注意すること。これについては、後章のポインタのところで詳しく解説する。
１５：	２つの文字列を比較するライブラリ関数 strcomp を用いている。この場合 string1 のほうが辞書引き順で先であれば、関数として負の値を持つ。
１８：	文字列を出力するライブラリ関数である。１１：で解説したことと同様に、scanf で扱えないキャラクタ（スペースやタブ）を出力できる。

８：	成績データ５０名，５科目分の配列を宣言する。
９：	平均のデータを格納するために、実数が格納できるための配列の宣言をする。
１２－１４：	成績データの読み込み。
１６－２２：	各生徒に対し、５科目のデータを合計し、その平均を求めている。ｆｏｒの繰り返しが２重になっていることに注意せよ。１６：では、生徒５０名分を繰り返している。１９：では、５科目のデータの合計を求めるために繰り返しを用いている。２１：では、平均を求めている。ここで(float) とは、キャスト演算子と呼ばれ、整数型の変数ｘを一時的に実数(float)型に変換するためのＣ言語特有の演算子である。平均はデータとして実数であるのに対して、５科目の合計は整数であるため、代入の左辺と右辺の型を一致させる必要があるからである。型の異なった代入をするときによく用いられる演算子である。
２４－２９：	５科目データと平均の出力をする。２６：では、生徒の番号を出力している。printf 内の %2d は２桁右詰めでデータを出力するための、出力制御である。２７－２８：で５科目データの出力を行なっている。ここでは、%4d で４桁右詰めで出力をする。２９：で平均を出力する。%7.2f は、７桁右詰めで小数点以下２桁の実数を出力するための制御である。７桁は、小数点も含まれているため、整数部分としては４桁になる。

５：	このプログラム内で利用する関数の宣言をする。ここでは、関数がどんなタイプ（どんな型の結果を戻してくるか）で、呼び出す時の名前とどんなタイプのデータを与えるかの書式のみを宣言する。この行は省略可能であるが、あらかじめこのように関数のヘッダ（関数定義の第１行目）を宣言しておくことにより、プログラムの作成のし易さやエラー発生の防止の役に立つために、書くことを薦める。
１１－１４：	２つのデータの入力。
１５：	平方和の計算をする関数の呼び出しである。２つの値ａ，ｂを持って関数ａｄｄｓｑｒへ飛び、そこで計算した結果を持って戻ってきて、その値を変数ｃに代入している。この場合、ｃの型（ｉｎｔ）とａｄｄｓｑｒの型（５：で宣言した型）が一致していなければならない。
１６：	結果の出力。
２０：	関数ａｄｄｓｑｒの定義の開始。５：と同じである。ただし、ここではこの後に関数の実体が定義されるため；を最後に付けてはならない。ａｄｄｓｑｒの型がｉｎｔであり、ｉｎｔ型のｘとｉｎｔ型のｙの２つ値を持って飛んできたことを意味する。関数を呼ぶところ（１５：）と関数の定義（５：と２０：）で型を一致させる必要がある。
２２：	関数ａｄｄｓｑｒ内でのみ使える変数ｄの宣言。
２４：	平方和の計算結果を変数ｄに代入。
２５：	関数ａｄｄｓｑｒの値をしてｄを持ち帰ることを意味するｒｅｔｕｒｎ文である。ａｄｄｓｑｒの値はｉｎｔ型であることを５：と２０：で宣言しているため、ｄもｉｎｔ型でなくてはならない。

５：	関数ａｄｄｓｑｒのヘッダの宣言。番地呼び出しされる場合の仮引数の前には、＊を付ける必要がある。
１５：	ａｄｄｓｑｒの呼び出し。番地呼び出しのため、値が格納されている位置を渡すように、変数の前に＆が付いている。ｓｃａｎｆのパラメータにも＆を付けることと同じように、＆変数名で格納位置を示す。
２４：	平方和の計算をして、ｃに代入する。この関数内では、ｘ，ｙは格納番地であるため、そこに格納されている値を参照するために、＊ｘ、＊ｙのように＊を付けることによって、参照ができる。＊は、格納番地の指す内容を意味する。

６：	階乗を求める関数ｆａｃｔのヘッダ部の宣言。引数にはｎを渡すようにする。
２５：	ｎの値が０の時とそれ以外の時に処理を分けている。
２６：	ｎ＝０の時の処理で、ｆａｃｔ（０）の値として１を戻すようにしている。戻す値を一時的に変数ｄｕｍに代入している。
２７：	ｎ＜＞０の時の処理で、ｆａｃｔ（ｎ）の値として、ｎ×ｆａｃｔ（ｎ－１）を戻すように、ｄｕｍに代入する。ここで、ｆａｃｔ（ｎ－１）を呼んでいるので再帰的になっている。
３０：	関数ｆａｃｔの値として、ｄｕｍに代入された値を戻す。

５：	逆順に出力する関数（手続き）のヘッダ部の宣言。
９：	出力するためのデータを格納する配列変数ｄａｔａの宣言である。いままで学んだ形式とは多少異なっている。［］内に配列の要素の個数の記述がなく、代わりに＝以下にデータが記述されている。これは、変数を宣言すると同時に、変数の初期化が可能であり、配列の場合は｛｝内にデータを記述するとその値で配列の内容が初期化されまた自動的に配列のサイズ（要素の大きさ）もデータの数に合わせて決定される。
１０：	データを逆順に出力する関数ｐｒｉｎｔｒｅｃを呼んでいる。データの数が１０個であるため配列の最後の添字は９になっているので、引数に９を渡している。ｐｒｉｎｔｒｅｃは、配列ｄａｔａの添字９以下を逆順に出力する関数と解釈する。
１６：	配列の添字が０以上の時に出力するようになっている。これが、再帰の停止条件になっている。
１８：	添字ｎのデータの出力。
１９：	添字ｎ－１以下のｄａｔａの内容を逆順に出力する関数ｐｒｉｎｔｒｅｃを呼んでいる。ここが再帰的になっている。

６：	再帰関数ｍｏｖｅのヘッダ部の定義。引数に、円盤の数とどこからどこへどこを利用しての４つがある。これらは、値呼び出しである。
１５：	ｍｏｖｅの呼び出し。
１８－２５：	再帰関数の定義。再帰の停止条件として、２０：と２３：のｉｆ文で円盤の数が１以下になったときに再帰で潜らなくしている。上記解説の①が２１：，②が２２：，③が２４：に対応している。

４．４ 配列

例４－７

考え方：

流れ図

プログラム４－７

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

＊＊＊ 注意 ＊＊＊

例４－８

考え方：

アルゴリズム：

プログラム ４－８

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

プログラム４－８－２

＊＊＊解説＊＊＊

例４－９

考え方：

流れ図

プログラム４－９

＊＊＊解説＊＊＊

演習問題

４．５ 関数

４．５．１ 関数の考え方

図 関数呼び出しによる処理の移動

４．５．２ 関数による処理の移動

例４－１０ ２つの数値を読み込んで、平方和を戻す関数ａｄｄｓｑｒを定義せよ。

流れ図

プログラム４－１０－１ 関数に変数の値を直接渡す方法

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

プログラム４－１０－２ 関数に変数の番地を渡す方法

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

＊＊注意＊＊

（演習問題：上記を試してみよ。）

例４－１１ １０個の数値を昇順に並べ換える関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒを定義せよ。

流れ図

ソートの例

プログラム４－１１

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

＊＊＊注意＊＊＊

４．５．３ 関数による繰り返しの実現（再帰構造）

例４－１２は、ｎ！を再帰的に関数を定義せよ。

プログラム４－１２

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

＊＊＊注意＊＊＊

例４－１３

プログラム４－１３

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

例４－１４ ハノイの塔を解くプログラムを作れ。

ルール

考え方

プログラム４－１４

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

プログラム４－１４－２

実行例

＊＊＊解説＊＊＊

演習問題

プログラミングのヒント

４．４　配列

＊＊＊　注意　＊＊＊

プログラム　４－８

４．５　関数

４．５．１　関数の考え方

図　関数呼び出しによる処理の移動

４．５．２　関数による処理の移動

例４－１０　２つの数値を読み込んで、平方和を戻す関数ａｄｄｓｑｒを定義せよ。

プログラム４－１０－１　関数に変数の値を直接渡す方法

プログラム４－１０－２　関数に変数の番地を渡す方法

例４－１１　１０個の数値を昇順に並べ換える関数ｓｏｒｔｎｕｍｂｅｒを定義せよ。

４．５．３　関数による繰り返しの実現（再帰構造）

例４－１４　ハノイの塔を解くプログラムを作れ。