経時変化と速度の表現

ある惑星の重力加速度gは 2 m/sです。
この星でバンジージャンプをしてみましょう。

時間をt落下距離をyとし,下向きに正をとると,時間と落下の距離との関係は
y=t2
です。

速度と距離の関係 >>


Q1,方眼紙に0≤t≤2の範囲のy=t2の曲線を描け。
X軸を時間(1秒を5 cm)とY軸を落下距離(1 mを5 cm)として,できるだけ精度の高い二次曲線となるよう工夫せよ。

このような図は経時変化を表します。

 

Q2,人が1 m(⊿y)の落下に要する時間(⊿t)として落下速度⊿y/⊿t を求めよ。X軸をt ,Y軸を⊿y/⊿t とする座標上に4点をプロットせよ。ここでX軸のプロットの位置は,⊿t の真ん中の値(⊿t =t2‐t1 の場合は(t2+t1)/ 2 のところ)にとる。

経時変化を微分して得られるdy/dt は任意の時間における速度を表すことができる。
dy/dt=2t   (1)

Q3,式(1)の直線を描き,先にプロットした点との一致の程度を調べよ。

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